En la mayoría de problemas se supone que la conducción de calor es unidimensional, por la facilidad de resolución; pero no siempre se puede realizar esa suposición, por lo que se necesita considerar la transferencia de calor también en otras direcciones. En esos casos se dice que la conducción de calor es multidimensional; por lo que se desarrollarán ecuaciones diferenciales en coordenadas rectangulares, cilíndricas y esféricas.
Coordenadas Rectangulares
Considere un pequeño elemento
rectangular de longitud Δx, ancho Δy y altura Δz, como se muestra
en la figura superior. Suponga que la densidad del cuerpo es ρ y el calor
especifico es c., un balance de energía quedaría:
o bien:
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