El
postulado de estado estableció que el estado de un sistema simple compresible
se especifica por completo mediante dos propiedades intensivas independientes.
Los valores de las propiedades en los estados especificados sólo pueden
determinarse después de que se elige un estado de referencia, cuya elección es
del todo arbitraria.
Cambios
En La Energía Interna
Elija
la energía como una función de T y v; esto es, u = u(T, v) y tome su
diferencial total
La capacidad calorífica
a volumen constante es igual
Utilizando la definición de Cv en la diferencial total se obtiene
Ahora
elija la entropía como una función de T y v; esto es, s= s(T, v) y tome su
diferencial total
Una
de las relaciones de Gibbs, define que
Se despeja en función
de ds u se reemplaza
Reemplazando
Se
despeja en función de du
Se
saca factor común agrupando término y se expresa de la siguiente manera
Al comparar esta ecuacion con la ecuacion de la
diferencial total de u
Se
determina que
Y
que
Al
utilizar la tercera relación de Maxwell, que proviene del diferencial total de
la energia de Helmholtz, se obtiene.
El
cambio en la energia interna de un sistema compresible simple asociado con un
cambio de estado de (T1,V1) a (T2,V2) se determina mediante integración:
Ejercicio #1
Determine el cambio en la energia interna
del aire, en kj/kg, cuando sufre un cambio de estado de 100 kPa y 20°C a 600 kPa y 300°C ,usando la ecuacion de
estado P(v-a)=RT , donde a = 1m3/kg, y compare el resultado con el valor obtenido usando la
ecuacion de estado para gas ideal.
Compare el resultado
con el valor obtenido usando la ecuacion de estado para gas ideal
Cambios De Entalpía
La
relación general para dh se determina exactamente de la misma manera.
Esta vez elija la entalpía como una función de T y P, es decir, h =h(T, P), y
tome su diferencial total.
Cambios De Entropía
Aquí se desarrollan dos relaciones generales para los
cambios de entropía de un sistema simple
compresible.
La primera relación se obtiene al sustituir
la primera derivada parcial en la diferencial total de ds, y la segunda
derivada parcial por la tercera relación de Maxwell, lo que produce:
La segunda relación se obtiene
sustituyendo la primera derivada parcial en la
diferencial total de ds , y la segunda
derivada parcial por la cuarta relación de Maxwell lo que resulta
Calores Específicos Cv Y Cp
Recuerde
que los calores específicos de un gas ideal dependen sólo de la temperatura.
Para una sustancia pura, sin embargo, los calores específicos dependen del
volumen específico o la presión, así como de la temperatura.
No hay comentarios.:
Publicar un comentario