DERIVADAS PARCIALES Y ECUACIONES EXACTAS

Principios Básicos Sobre Derivadas Parciales

 

Ecuaciones exactas

Nota: Puesto que todas las propiedades termodinámicas de una sustancia quedan determinadas por el estado en cuestión, todas las propiedades tienen una diferencial total exacta.

 

Ejercicio #1

Considere aire a 300 K y 0.86 m3/kg. El estado del aire cambia a 302 K y 0.87 m3/kg como resultado de una perturbación. Estime el cambio en la presión del aire.

Ejercicio # 2

Considere aire a 300 k  y 1.2 m3/kg .determine el cambio en la presión correspondiente a un aumento de

a)    1 % en la temperatura a volumen especifico constante

b)   1 % en el volumen especifico a temperatura constante

c)    1%  tanto en la temperatura como en el volumen especifico 

 

Relaciones De Derivadas Parciales

En algunas circunstancias es conveniente relacionar varias propiedades termodinámicas  por ejemplo  P= P(T,V)  ;  T= T(S,V)

Ejemplo abstracto

 

Relación cíclica

 

Relación de  Reprocidad

 

Ejercicio # 3

Usando la ecuacion de estado P(v-a)=RT, compruebe

a)    la relación ciclica

b)   la relación de reciprocidad a v constante

 

 

Ejercicio # 4

Deduzca  una relación para la pendiente de las líneas v constante en un diagrama T-P para un gas que obedece la ecuacion de estado de  Van der  Waals.