ENSAYO DE RADIO CRITICO DE AISLAMIENTO

RADIO CRITICO DE AISLAMIENTO

A diario en muchas industrias donde ingenieros químicos manejan constantemente problemas de transferencia de calor, es necesario conocer la razón de esa transferencia a través de un medio en condiciones estacionarios por lo general, para mayor facilidad del cálculo y familiarizándose con la resistencia térmica que depende de la configuración geométrica y de las propiedades térmicas del medio; también con la conductividad térmica (k) y con el coeficiente de transferencia de calor h por convección; términos ya conocidos en capítulos anteriores, al estudiar la ecuación unidimensional de conducción de calor para pared planas, esferas y cilindros.

Hay procesos en las industrias en los que requiere aislar el equipo con el que se está trabajando, pero es necesario tener en consideración la configuración geométrica de ese equipo y el grueso óptimo que se le debe dar al aislante. Muchas veces se tiene entendido que al agregar más aislamiento a cualquier equipo sin importar su forma, siempre disminuye la transferencia de calor, y que entre más grueso sea el aislamiento, más baja es la razón de la transferencia de calor. Esto es totalmente falso, ya que dicha afirmación solo se da para paredes planas, debido a que el área A de la transferencia de calor es constante y agregar aislamiento siempre incrementa la resistencia térmica de la pared sin incrementar la resistencia a la convección. Mientras que si se trabaja con un tubo cilíndrico, el aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducción de la capa de aislamiento pero disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al incremento en el área exterior; si la capa de aislante cada vez es más gruesa, la superficie de la que el calor debe ser removido por el aire aumenta y la pérdida total de calor puede aumentar si el área aumenta más rápidamente que la resistencia.

Si se considera un tubo cilíndrico de radio exterior r1 cuya temperatura de la superficie exterior, T1, se mantiene constante. Se aísla el tubo con un material cuya conductividad térmica es k y su radio exterior es r2. Se pierde calor del tubo hacia el medio circundante que está a la temperatura T∞, con un coeficiente de transferencia de calor h por convección; tal como se muestra en la siguiente figura:

 

La razón de la transferencia de calor del tubo aislado hacia el aire circundante se puede expresar como:

 

La máxima pérdida de calor tiene lugar cuando el radio crítico es igual a la razón de la conductividad térmica del aislante al coeficiente de superficie de transferencia de calor:

La razón de la transferencia de calor del cilindro aumenta con la adición de aislamiento para alcanza un máximo cuando y empieza a decrecer para Por lo tanto, en realidad, aislar el tubo puede aumentar la razón de la transferencia de calor del tubo en lugar de disminuirla cuando .

Para una esfera sucede algo similar que el cilindro donde el radio crítico es representado por la siguiente formula:

 

Ahora otro problema que se presenta es saber que grosor se debe utilizar de aislante, lo cual se puede determinar por consideraciones económicas de la siguiente manera: a menor pérdida de calor, mayor grueso del aislante y mayor costo inicial, y mayores cargos fijos anuales por el mantenimiento y depreciación, los que deben añadirse a la pérdida anual de calor. En un análisis más profundo sobre este tema se puede decir que los cargos fijos en el aislante de la tubería serán cerca de 15 a 20% del costo inicial del aislante instalado; suponiendo cierto número de gruesos de aislante y sumando los cargos fijos al valor de la pérdida de calor, se obtendrá un costo mínimo y el grueso correspondiente a él será el grueso óptimo económico del aislante, tal como se observa en la siguiente figura:

   

En conclusión para un Ingeniero Químico es fundamental conocer las pérdidas de calor que puede tener el equipo con el que esté trabajando, si es necesario añadir capas de aislante, debe saber cuál es el grosor ideal que debe ocupar de aislante, mediante un análisis en costos; además que la razón de transferencia de calor va a alcanzar un máximo cuando r2=rcr y que éste último, el radio crítico va a depender de la conductividad térmica del aislante y del coeficiente de superficie de transferencia de calor.