RADIO CRITICO DE
AISLAMIENTO
A diario en muchas industrias donde ingenieros químicos
manejan constantemente problemas de transferencia de calor, es necesario
conocer la razón de esa transferencia a través de un medio en condiciones
estacionarios por lo general, para mayor facilidad del cálculo y
familiarizándose con la resistencia térmica que depende de la configuración
geométrica y de las propiedades térmicas del medio; también con la
conductividad térmica (k) y con el coeficiente de transferencia de calor h por
convección; términos ya conocidos en capítulos anteriores, al estudiar la
ecuación unidimensional de conducción de calor para pared planas, esferas y
cilindros.
Hay procesos en las industrias en los que requiere aislar
el equipo con el que se está trabajando, pero es necesario tener en
consideración la configuración geométrica de ese equipo y el grueso óptimo que
se le debe dar al aislante. Muchas veces se tiene entendido que al agregar más
aislamiento a cualquier equipo sin importar su forma, siempre disminuye la
transferencia de calor, y que entre más grueso sea el aislamiento, más baja es
la razón de la transferencia de calor. Esto es totalmente falso, ya que dicha
afirmación solo se da para paredes planas, debido a que el área A de la
transferencia de calor es constante y agregar aislamiento siempre incrementa la
resistencia térmica de la pared sin incrementar la resistencia a la convección.
Mientras que si se trabaja con un tubo cilíndrico, el aislamiento adicional
incrementa la resistencia a la conducción de la capa de aislamiento pero
disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al incremento
en el área exterior; si la capa de aislante cada vez es más gruesa, la
superficie de la que el calor debe ser removido por el aire aumenta y la pérdida
total de calor puede aumentar si el área aumenta más rápidamente que la
resistencia.
Si se considera un tubo cilíndrico de radio exterior r1
cuya temperatura de la superficie exterior, T1, se mantiene constante. Se aísla
el tubo con un material cuya conductividad térmica es k y su radio exterior es
r2. Se pierde calor del tubo hacia el medio circundante que está a la
temperatura T∞, con un coeficiente de transferencia de calor h por convección;
tal como se muestra en la siguiente figura:
La razón de la transferencia de calor del tubo aislado
hacia el aire circundante se puede expresar como:
La máxima pérdida de calor tiene lugar cuando el radio
crítico es igual a la razón de la conductividad térmica del aislante al
coeficiente de superficie de transferencia de calor:
La razón de la transferencia de calor del
cilindro aumenta con la adición de aislamiento para 
alcanza un máximo cuando 
y empieza a decrecer para 
Por lo tanto, en realidad, aislar el tubo puede aumentar
la razón de la transferencia de calor del tubo en lugar de disminuirla cuando 
.
alcanza un máximo cuando y empieza a decrecer para Por lo tanto, en realidad, aislar el tubo puede aumentar
la razón de la transferencia de calor del tubo en lugar de disminuirla cuando .
Para una esfera sucede algo similar que el cilindro donde el
radio crítico es representado por la siguiente formula:
Ahora otro problema que se presenta es saber que grosor se debe
utilizar de aislante, lo cual se puede determinar por consideraciones económicas
de la siguiente manera: a menor pérdida de calor, mayor grueso del aislante y
mayor costo inicial, y mayores cargos fijos anuales por el mantenimiento y
depreciación, los que deben añadirse a la pérdida anual de calor. En un
análisis más profundo sobre este tema se puede decir que los cargos fijos en el
aislante de la tubería serán cerca de 15 a 20% del costo inicial del aislante
instalado; suponiendo cierto número de gruesos de aislante y sumando los cargos
fijos al valor de la pérdida de calor, se obtendrá un costo mínimo y el grueso
correspondiente a él será el grueso óptimo económico del aislante, tal como se
observa en la siguiente figura:
En conclusión para un Ingeniero Químico es fundamental conocer las
pérdidas de calor que puede tener el equipo con el que esté trabajando, si es
necesario añadir capas de aislante, debe saber cuál es el grosor ideal que debe
ocupar de aislante, mediante un análisis en costos; además que la razón de
transferencia de calor va a alcanzar un máximo cuando r2=rcr y que éste último, el radio crítico va a depender de la conductividad térmica del aislante y del coeficiente de superficie de transferencia de calor.
